Kamis, 20 Oktober 2016

Pengantar Statistika



Pengertian Statistik

Statistik adalah sekumpulan data yang disajikan dalam bentuk tabel/daftar, gambar, diagram atau ukuran-ukuran tertentu, misalnya: statistik penduduk, statistik kelahiran, dan statistik pertumbuhan ekonomi.

Statistika berdasarkan cara pengolahan data terbagi atas dua jenis, yaitu:

Ø Statistika Deskriptif, yaitu penyajian data dengan menentukan rata-rata, nilai tengah dan modus

Ø Statistika Inferensia, yaitu penyajian data yang penafsirannya dapat membantu melihat peluang dan mengambil kesimpulan.

Masalah dari Statistika Inferensia adalah :
1.     Pendugaan parameter
2.     Pengujian hipotesis
3.     Persamaan dengan regresi/kordasi

Statistika berdasarkan bentuk parameternya, terbagi atas:

Ø Statistika Parametrik, yaitu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi data yang berdistribusi normal dan memiliki varians homogen. Pada umumnya, data yang digunakan pada statistik parametrik ini bersifat interval dan rasio.

Ø Statistik Nonparametrik, yaitu bagian statistik yang parameter populasi atau datanya tidak mengikuti suatu distribusi dan variansnya tidak perlu homogen. Statistik Nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis nominal atau ordinal.

Manfaat dan Fungsi Statistika
Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk :

1.     Komunikasi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk melakukan komunikasi atau alat penghubung dari beberapa pihak dan pihak tersebut dapat menggunakannya untuk mengambil suatu keputusan

2.     Deskripsi. Statistik digunakan untuk menyajikan, menggambarkan atau mengilustrasikan data ke dalam bentuk tabel, gambar, dan diagram sehingga orang muda memahaminya. Contoh: Laporan keuangan, laporan tingkat kecelakaan lalu lintas, dan sebagainya. 

3.     Regresi. Statistik dapat digunakan untuk memprediksi pengaruh dari data (variabel bebas) terhadap data yang lain (variabel tak bebas). Misalnya: tingkat pengangguran berpengaruh terhadap tingkat kejahatan di Jakarta. Tingkat pengangguran adalah variabel bebas, sedangkan tingkat kejahatan adalah variabel tak bebas.

4.     Korelasi. Statistik dapat digunakan untuk menentukan seberapa kuat hubungan antara dua data dalam suatu penelitian. Misalnya: biaya promosi berhubungan dengan tingkat penjualan.

5.     Komparasi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk membandingkan data dua kelompok atau lebih.

PENYUSUNAN DAN PENYAJIAN DATA
Penyusunan dan penyajian data adalah menyusun data dari data mentah ke dalam data kelompok, lalu kemudian disajikan ke dalam berbagai bentuk seperti tabel, gambar atau grafik, sehingga mudah dipahami.

TABEL
Tabel adalah penyajian data yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Tabel data serupa kumpulan angka-angka berdasarkan kategori tertentu. Sebuah tabel minimal memuat judul tabel, judul kolom, judul baris dan setiap judul dan baris berisikan angka, serta sumber dari mana data diperoleh. Secara garis besar bentuk tabel terbagi dua, yaitu:

1.     Tabel Biasa (Searah)
Jenis tabel yang mengelompokan data berdasarkan satu informasi atau satu kriteria tertentu.

Contoh: Tabel satu arah komposisi responden berdasarkan gender


No.
Responden
Jumlah Responden
1.
Laki-laki
12
2.
Perempuan
18
Total

30


2.     Tabel Silang (Dua Arah)
Jenis tabel yang digunakan untuk mengelompokan data berdasarkan dua kriteria atau lebih.

Contoh:
Tabel 2 arah komposisi responden berdasarkan gender dan pendidikan


Tingkat Pendidikan
Total
SMA
Sarjana
Magister
Laki-laki
5
3
3
11
Perempuan
4
3
2
9
Total
9
6
5
20




Distribusi Frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar yang membagi banyak data ke dalam beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu: distribusi frekuensi kategori dan distribusi frekuensi numeric.

1.     Distribusi Frekuensi Kategori
Adalah distribusi frekuensi yang pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata (kualitatif)

Contoh  : Tabel Perbandingan Jumlah Perokok (Data Fiktif)

No.
Negara
Frekuensi (Juta)
1
China
350
2
Amerika Serikat
100
3
Rusia
90
4
Indonesia
80
5
Brasil
70
6
Meksiko
40

2.     Distribusi Frekuensi Numeric
Adalah distribusi frekuensi penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka.

Contoh : Distribusi Frekuensi Nilai Statistik (Data Fiktif)

Interval Kelas
Frekuensi
50-54
5
55-59
8
60-64
15
65-69
40
70-74
17
75-79
9
80-84
10



Teknik Membuat Distribusi Frekuensi Numeric

Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi aturan Sturges sebagai berikut:

a.     Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
b.     Hitung jarak atau rentangan (R)
Rumus R = data tertinggi-data terkecil
c.      Hitung jumlah kelas (K)
Rumus K = 1 + 3,3 log n
Dimana n = jumlah data
d.     Hitung panjang kelas interval (P)
Rumus P = Rentangan (R)/Jumlah Kelas (K)
e.     Tentukan batas data terendah, dilanjutkan dengan menghitung kelas interval, dengan cara menjumlah tepi bawah kelas ditambah dengan panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai data terkahir.
f.       Buatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara menghitung satu demi satu sesuai dengan urutan interval kelas).

 Contoh :
      
Nilai Ujian Statistika 65 orang mahasiswa, sebagai berikut:
30,25,90,42,50,45,26,80,70,70,60,45,46,50,40,78,55,43,56,58,42,52,53,68,
50,40,78,36,42,35,60,85,30,68,82,27,25,75,76,74,71,72,63,63,62,65,61,50,
50,51,56,58,57,64,60,65,74,70,72,90,88,88,94,75,75
Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas.

Jawab :

1)    Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
25,25,26,27,30,30,35,36,40,40,42,42,42,43,45,45,46,50,50,50,50,50,
51,52,53,55,56,56,57,58,58,60,60,60,61,62,63,63,64,65,65,68,68,70,
70,70,71,72,72,74,74,75,75,75,76,78,78,78,80,82,85,88,88,90,90,94
2)    Menghitung jarak atau rentangan (R)
Rumus: R = data tertinggi-data terendah
R = 94 – 25 = 69
3)    Menghitung jumlah kelas (K)
K = 1 + 3,3 log n
   = 1 + 3,3 log (65) = 1 + 3,3 (1,8192) = 6,98 = 7 
4)    Hitung panjang kelas (P)
P = R/K = 69/7 = 9,8 = 10
5)    Hitung batas panjang interval kelas (P)
25 + (10-1) = 34
35 + (10-1) = 44
45 + (10-1) = 54
55 + (10-1) = 64
65 + (10-1) = 74
75 + (10-1) = 84
84 + (10-1) = 93
6)    Membuat Tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil langkah ke-5 ke dalam kolom interval kelas dan isi kolom frekuensi dengan jumlah frekuensi setiap interval kelas diambil dari langkah
ke-1.

Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Statistik

Kelas.
Interval Kelas
Frekuensi
1
25-34
6
2
35-44
8
3
45-54
11
4
55-64
14
5
65-74
12
6
75-84
8
7
85-94
6
Jumlah
65





Sumber :
Buku “Statistika Terapan Untuk Perguruan Tinggi”
oleh Ir. SYOFIAN SIREGAR, M.M.