Pengertian Statistik
Statistik adalah sekumpulan data yang disajikan dalam bentuk
tabel/daftar, gambar, diagram atau ukuran-ukuran tertentu, misalnya: statistik
penduduk, statistik kelahiran, dan statistik pertumbuhan ekonomi.
Statistika
berdasarkan cara pengolahan data terbagi atas dua jenis, yaitu:
Ø
Statistika
Deskriptif, yaitu penyajian data dengan menentukan rata-rata, nilai tengah dan
modus
Ø
Statistika
Inferensia, yaitu penyajian data yang penafsirannya dapat membantu melihat
peluang dan mengambil kesimpulan.
Masalah
dari Statistika Inferensia adalah :
1.
Pendugaan
parameter
2.
Pengujian
hipotesis
3.
Persamaan dengan
regresi/kordasi
Statistika
berdasarkan bentuk parameternya, terbagi atas:
Ø
Statistika
Parametrik, yaitu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran/distribusi
data yang berdistribusi normal dan memiliki varians homogen. Pada umumnya, data
yang digunakan pada statistik parametrik ini bersifat interval dan rasio.
Ø
Statistik
Nonparametrik, yaitu bagian statistik yang parameter populasi atau datanya tidak
mengikuti suatu distribusi dan variansnya tidak perlu homogen. Statistik
Nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data berjenis
nominal atau ordinal.
Manfaat
dan Fungsi Statistika
Statistik
dapat digunakan sebagai alat untuk :
1.
Komunikasi. Statistik
dapat digunakan sebagai alat untuk melakukan komunikasi atau alat penghubung
dari beberapa pihak dan pihak tersebut dapat menggunakannya untuk mengambil
suatu keputusan
2.
Deskripsi. Statistik
digunakan untuk menyajikan, menggambarkan atau mengilustrasikan data ke dalam
bentuk tabel, gambar, dan diagram sehingga orang muda memahaminya. Contoh:
Laporan keuangan, laporan tingkat kecelakaan lalu lintas, dan sebagainya.
3.
Regresi. Statistik
dapat digunakan untuk memprediksi pengaruh dari data (variabel bebas) terhadap
data yang lain (variabel tak bebas). Misalnya: tingkat pengangguran berpengaruh
terhadap tingkat kejahatan di Jakarta. Tingkat pengangguran adalah variabel
bebas, sedangkan tingkat kejahatan adalah variabel tak bebas.
4.
Korelasi. Statistik
dapat digunakan untuk menentukan seberapa kuat hubungan antara dua data dalam
suatu penelitian. Misalnya: biaya promosi berhubungan dengan tingkat penjualan.
5.
Komparasi. Statistik
dapat digunakan sebagai alat untuk membandingkan data dua kelompok atau lebih.
PENYUSUNAN DAN PENYAJIAN DATA
Penyusunan
dan penyajian data adalah menyusun data dari data mentah ke dalam data
kelompok, lalu kemudian disajikan ke dalam berbagai bentuk seperti tabel,
gambar atau grafik, sehingga mudah dipahami.
TABEL
Tabel
adalah penyajian data yang disusun berdasarkan baris dan kolom. Tabel data
serupa kumpulan angka-angka berdasarkan kategori tertentu. Sebuah tabel minimal
memuat judul tabel, judul kolom, judul baris dan setiap judul dan baris
berisikan angka, serta sumber dari mana data diperoleh. Secara garis besar
bentuk tabel terbagi dua, yaitu:
1. Tabel Biasa
(Searah)
Jenis tabel yang
mengelompokan data berdasarkan satu informasi atau satu kriteria tertentu.
Contoh: Tabel satu arah
komposisi responden berdasarkan gender
|
No.
|
Responden
|
Jumlah Responden
|
|
1.
|
Laki-laki
|
12
|
|
2.
|
Perempuan
|
18
|
|
Total
|
|
30
|
2. Tabel Silang
(Dua Arah)
Jenis tabel yang
digunakan untuk mengelompokan data berdasarkan dua kriteria atau lebih.
Contoh:
Tabel 2 arah komposisi
responden berdasarkan gender dan pendidikan
|
|
Tingkat Pendidikan
|
Total
|
||
|
SMA
|
Sarjana
|
Magister
|
||
|
Laki-laki
|
5
|
3
|
3
|
11
|
|
Perempuan
|
4
|
3
|
2
|
9
|
|
Total
|
9
|
6
|
5
|
20
|
Distribusi Frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai
dari yang terkecil sampai yang terbesar yang membagi banyak data ke dalam
beberapa kelas. Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu: distribusi frekuensi
kategori dan distribusi frekuensi numeric.
1.
Distribusi
Frekuensi Kategori
Adalah
distribusi frekuensi yang pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata
(kualitatif)
Contoh : Tabel Perbandingan Jumlah Perokok (Data Fiktif)
|
No.
|
Negara
|
Frekuensi
(Juta)
|
|
1
|
China
|
350
|
|
2
|
Amerika
Serikat
|
100
|
|
3
|
Rusia
|
90
|
|
4
|
Indonesia
|
80
|
|
5
|
Brasil
|
70
|
|
6
|
Meksiko
|
40
|
2. Distribusi Frekuensi Numeric
Adalah
distribusi frekuensi penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval)
didasarkan pada angka-angka.
Contoh
: Distribusi Frekuensi Nilai Statistik (Data Fiktif)
|
Interval Kelas
|
Frekuensi
|
|
50-54
|
5
|
|
55-59
|
8
|
|
60-64
|
15
|
|
65-69
|
40
|
|
70-74
|
17
|
|
75-79
|
9
|
|
80-84
|
10
|
Teknik Membuat Distribusi Frekuensi Numeric
Langkah-langkah
pembuatan distribusi frekuensi aturan Sturges sebagai berikut:
a. Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar
b. Hitung jarak atau rentangan (R)
Rumus
R = data tertinggi-data terkecil
c. Hitung jumlah kelas (K)
Rumus
K = 1 + 3,3 log n
Dimana
n = jumlah data
d. Hitung panjang kelas interval (P)
Rumus
P = Rentangan (R)/Jumlah Kelas (K)
e. Tentukan batas data terendah, dilanjutkan dengan
menghitung kelas interval, dengan cara menjumlah tepi bawah kelas ditambah
dengan panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai data terkahir.
f. Buatlah tabel sementara (tabulasi dengan cara
menghitung satu demi satu sesuai dengan urutan interval kelas).
Contoh :
Nilai Ujian Statistika 65
orang mahasiswa, sebagai berikut:
30,25,90,42,50,45,26,80,70,70,60,45,46,50,40,78,55,43,56,58,42,52,53,68,
50,40,78,36,42,35,60,85,30,68,82,27,25,75,76,74,71,72,63,63,62,65,61,50,
50,51,56,58,57,64,60,65,74,70,72,90,88,88,94,75,75
Buatlah distribusi frekuensi
dari data di atas.
Jawab :
1)
Urutkan data dari
yang terkecil sampai yang terbesar
25,25,26,27,30,30,35,36,40,40,42,42,42,43,45,45,46,50,50,50,50,50,
51,52,53,55,56,56,57,58,58,60,60,60,61,62,63,63,64,65,65,68,68,70,
70,70,71,72,72,74,74,75,75,75,76,78,78,78,80,82,85,88,88,90,90,94
2)
Menghitung jarak
atau rentangan (R)
Rumus: R = data tertinggi-data
terendah
R = 94 – 25 = 69
3)
Menghitung jumlah
kelas (K)
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log (65) = 1 + 3,3 (1,8192) = 6,98
= 7
4)
Hitung panjang
kelas (P)
P = R/K = 69/7 = 9,8 = 10
5)
Hitung batas
panjang interval kelas (P)
25 + (10-1) = 34
35 + (10-1) = 44
45 + (10-1) = 54
55 + (10-1) = 64
65 + (10-1) = 74
75 + (10-1) = 84
84 + (10-1) = 93
6)
Membuat Tabel
distribusi frekuensi dengan cara memindahkan hasil langkah ke-5 ke dalam kolom
interval kelas dan isi kolom frekuensi dengan jumlah frekuensi setiap interval
kelas diambil dari langkah
ke-1.
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Statistik
|
Kelas.
|
Interval Kelas
|
Frekuensi
|
|
1
|
25-34
|
6
|
|
2
|
35-44
|
8
|
|
3
|
45-54
|
11
|
|
4
|
55-64
|
14
|
|
5
|
65-74
|
12
|
|
6
|
75-84
|
8
|
|
7
|
85-94
|
6
|
|
Jumlah
|
65
|
|
Sumber :
Buku “Statistika Terapan Untuk Perguruan
Tinggi”
oleh Ir. SYOFIAN SIREGAR, M.M. 